Durmuş Yılmaz, Uşak'ın Eşme ilçesinin Karacaömerli köyünde doğdu. İlk ve orta öğrenimini Uşak'ta tamamladıktan sonra lise eğitimini Ankara Tapu ve Kadastro Meslek Lisesinde tamamladı. Muğla'nın Ula ilçesinde harita ve kadastro teknisyeni olarak çalışırken Muğla Turgutreis Lisesinden normal lise diploması aldı. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde 3 sene hukuk öğrenimini gördü. 1970 yılında Millî Eğitim Bakanlığının açmış olduğu devlet bursu sınavını kazanarak İngiltere'ye Ticaret Bakanlığı adına iktisat öğrenimini için gönderildi.
City University of London'da ekonomi dalında lisans, University College, University of London'da lisans üstü eğitim gördü.
1980 yılında Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Kambiyo Genel Müdürlüğünde göreve başladı. Dış borç erteleme, döviz kurları ve döviz rezerv yönetimi alanlarında çalıştı. 1993 yılında Döviz İşlemleri Müdürlüğü müdür yardımcısı, 1995 yılında Bankalararası Para Piyasası müdürü, 1996 yılında Ödemeler Dengesi müdürü, 1997 yılında Döviz Risk Yönetimi, Krediler, Döviz ve Efektif Piyasaları ile Açık Piyasa İşlemlerinden sorumlu Piyasalar Genel Müdürlüğü genel müdür yardımcısı, 2002 yılında İşçi Dövizleri genel müdürü oldu. 7 Nisan 2003 tarihinde yapılan Banka Genel Kurulunda Banka Meclisi üyeliğine seçildi ve Mayıs 2003 - Nisan 2006 tarihleri arasında bu görevi sürdürdü.
18 Nisan 2006 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkanlığına atandı. 2009 yılında Euromoney dergisi tarafından "Yılın Merkez Bankası Başkanı" seçildi.
Nisan 2011'de dönemin Cumhurbaşkanı Abdullah Gül tarafından Cumhurbaşkanlığı Ekonomi baş danışmanlığı görevine atandı.
Yılmaz MHP'den gelen teklif üzerine, 7 Haziran 2015 Türkiye genel seçimlerinde MHP Uşak 1. sıra milletvekili adayı oldu ve seçildi.
2018 Türkiye genel seçimlerinde, İYİ Partiden Ankara milletvekili seçildi. Deniz Baykal'ın en yaşlı üye olmasına rağmen sağlık sorunları gerekçesiyle özür beyan etmesi üzerine ikinci en yaşlı üye olarak meclisin geçici başkanı oldu.
City University of London'da ekonomi dalında lisans, University College, University of London'da lisans üstü eğitim gördü.
1980 yılında Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Kambiyo Genel Müdürlüğünde göreve başladı. Dış borç erteleme, döviz kurları ve döviz rezerv yönetimi alanlarında çalıştı. 1993 yılında Döviz İşlemleri Müdürlüğü müdür yardımcısı, 1995 yılında Bankalararası Para Piyasası müdürü, 1996 yılında Ödemeler Dengesi müdürü, 1997 yılında Döviz Risk Yönetimi, Krediler, Döviz ve Efektif Piyasaları ile Açık Piyasa İşlemlerinden sorumlu Piyasalar Genel Müdürlüğü genel müdür yardımcısı, 2002 yılında İşçi Dövizleri genel müdürü oldu. 7 Nisan 2003 tarihinde yapılan Banka Genel Kurulunda Banka Meclisi üyeliğine seçildi ve Mayıs 2003 - Nisan 2006 tarihleri arasında bu görevi sürdürdü.
18 Nisan 2006 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkanlığına atandı. 2009 yılında Euromoney dergisi tarafından "Yılın Merkez Bankası Başkanı" seçildi.
Nisan 2011'de dönemin Cumhurbaşkanı Abdullah Gül tarafından Cumhurbaşkanlığı Ekonomi baş danışmanlığı görevine atandı.
Yılmaz MHP'den gelen teklif üzerine, 7 Haziran 2015 Türkiye genel seçimlerinde MHP Uşak 1. sıra milletvekili adayı oldu ve seçildi.
2018 Türkiye genel seçimlerinde, İYİ Partiden Ankara milletvekili seçildi. Deniz Baykal'ın en yaşlı üye olmasına rağmen sağlık sorunları gerekçesiyle özür beyan etmesi üzerine ikinci en yaşlı üye olarak meclisin geçici başkanı oldu.