25 Temmuz 2002 doğumlu Giresun doğumlu Alperen Şengün NBA ekiplerinden Houston Rockets forması giymektedir. Basketbol kariyerine 2017-2018 sezonunda Banvit Basketbol Kulübünde başladı. 2018-2019 sezonunda Türkiye Basketbol Ligi'nde Bandırma Kırmızı Basketbol Kulübü ile 29 maça çıktı ve 10.8 sayı, 6.8 ribaund, 1.2 asist ortalamalarını yakaladı. 2019-2020 sezonunda Teksüt Bandırma ile Basketbol Süper Ligi'nde 22 karşılaşmada süre alarak; 5 sayı ve 3.9 ribaund ortalamalarıyla sezonu tamamladı. Türkiye millî basketbol takımında da forma giyen Alperen Şengün, 2020-2021 sezonu öncesinde genç bir kadro ile yapılanmaya giren Beşiktaş Basketbol Takımı ile 7 Ağustos 2020 tarihinde 3 yıllık sözleşme imzaladı. 2021 NBA Seçmeleri'nde Houston Rockets tarafından 1. turda 16. sıradan seçildi.