Can Kıraç, 22 Mayıs 1927 tarihinde, Türkiye'nin ilk ziraat mühendislerinden Ali Numan Kıraç ile Semiha Kıraç'ın çocuğu olarak Ankara'nın Etimesgut ilçesindeki Atatürk Orman Çiftliği'nde doğdu.
Ona "Can" adını Mustafa Kemal Atatürk vermiştir.
Çocukluğu, babasının çalışmak için taşındığı Eskişehir'de geçirmiştir. Burada kardeşi İnan doğmuştur. İlköğretimini Eskişehir'de bitirdikten sonra lise öğretimini, kardeşi İnan ile birlikte, İstanbul'a taşınarak Galatasaray Lisesi'nde gördü ve 1946 yılında mezun oldu.
Yükseköğrenimini ise 1950 yılında Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi'nde tamamlamıştır. Üniversite yıllarında, 1949-50 yılları arasında, Türkiye Milli Talebeler Federasyonu'nun başkanlığını yürütmüştür. Ayrıca öğrencilik yıllarında Koruk adında bir dergi çıkartmış, TMTF gazetesi İnkılap ve Gençlik'te yazılar yazmıştır.
İş hayatına 29 Ağustos 1950 tarihinde Ankara'da, Vehbi Koç'un kurduğu Koç Ticaret'in otomobilcilik şubesinde çalışarak başladı. 1957 yılında Vehbi Koç'un, iş faaliyetlerini İzmir ve Ege'de sürdürmek ve ilerletmek için ortaklıkla kurduğu Egemak şirketinde genel müdür yardımcısı olarak çalıştı, bir yıl sonra ise şirketin genel müdürlüğüne getirildi.
1963 yılında ise bu şirketin dergisi olarak kurduğu Bizden Haberler, ileri yıllarda tüm Koç Topluluğu'nu kapsayacak bir dergi haline gelmiştir.
1963 yılında tüm Koç şirketlerini bir çatı atlında toplayan Koç Holding'in kurucu ortağı olarak yer aldı ve 1968 yılında İstanbul'a dönerek, merkezde Otomotiv Grubu'nda çalışmaya başladı. Holdingin kuruluşunda ve gelişmesinde faaliyet gösteren Kıraç, 1973 yılında holdingin icra komitesine girmiş, 1982 yılında Otomotiv Grubu'nun başına getirilmiştir. 1984 yılında holdingin idari komitesine de getirilmiş, 1987'de bu komitenin başkanı olarak görev yapmaya başlamıştır.
Vehbi Koç Vakfı inisiyatifiyle kurulan Koç Üniversitesi'nin kuruluşunda yer almış, Üniversite İcra Komitesi ile Mütevelli Heyeti'nde üye olarak görev almıştır. 1991 yılında kendi isteğiyle Koç'taki 41 yılını noktalayarak emekliliğe ayrıldı.
Kıraç'a, 2006 yılında, Türkiye Gazeteciler Cemiyeti tarafından onursal üyelik verilmiştir. 2013 yılında da Eskişehir Osmangazi Üniversitesi tarafından ona fahri doktora verilmiştir. 2009 yılında ona Ankara Yıldız Rotary Kulübü tarafından Meslek Hizmet Ödülü takdim edilmiştir.
Kıraç; İzmir Rotary Kulübü'nde kurucu üye ve başkanlık, İzmir Ticaret Odası'nda yönetim kurulu üyesi; TÜSİAD, Türk Eğitim Vakfı, TESEV, Galatasaray Eğitim Vakfı ve İstanbul Sanayi Odası'nda kurucu veya mütevelli üye olarak görev yapmıştır. Galatasaray Spor Kulübü üyesidir.
Can Kıraç, yabancı dil olarak İngilizce ve Fransızca bilmektedir.
Can Kıraç, İzmir'de tanıştığı İnci Atav Kıraç ile 1954 yılında evlenmiştir ve bu evlilikten Aslı ile Ali Numan adında iki çocuğu olmuştur.
Eşini, 11 Ağustos 2019 tarihinde, 2003 yılında tanısı konulan Alzheimer hastalığına kaybetmiştir.