PISA testi çözümü: 15 yaşındaki çocukları geçebilecek misiniz?

Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Teşkilatı (OECD)'nin geçen yıl 81 ülkede, 15 yaşındaki gençlerin bilgi ve becerilerini ölçmek için yaptığı Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) testinin sonuçlarını yayımladı. OECD, geçen yılki matematik sorularıni internet sitesinde de paylaştı. Lise öğrencilerine sorulan bu soruları çözebilecek misiniz?

• 1

  1. SORU

  Birleşik Krallık'ta 2008'den 2014'e kadar her yıl satılan toplam DVD sayısı yukarıdaki grafikte gösterilmektedir.
  Yatay eksendeki değerler, 2008'den sonraki yılların sayısını temsil etmektedir. Örneğin, (0; 252,9) değerinin olduğu nokta, 2008 yılında 252,9 milyon DVD'nin satıldığını göstermektedir. (1; 234,6) değerinin olduğu nokta, 2009 yılı boyunca 234,6 milyon DVD'nin satıldığını göstermektedir.
  Grafikte yer alan bilgiler aşağıdaki ifadeyi destekler mi? Evet ya da Hayır seçeneklerinden birine tıklayınız.

  •  Satılan DVD sayısı, 2008'den 2014'e kadar yaklaşık %50 azalmıştır.

  Soruların cevapları için sayfanın en aşağısına göz atın.

• 2

  2. SORU

  Grafikte yer alan bilgiler aşağıdaki ifadeyi destekler mi? Evet ya da Hayır seçeneklerinden birine tıklayınız.

  • Satılan DVD sayısı, 2008'den 2014'e kadar her yıl aynı miktarda azalmıştır.

  Soruların cevapları için sayfanın en aşağısına göz atın.

• 3

  3. SORU

  Bu veri noktalarını modellemek için grafiğe bir çizgi eklenmiştir. Grafikte yer alan bilgiler aşağıdaki ifadeyi destekler mi? Evet ya da Hayır seçeneklerinden birine tıklayınız.

  • Yukarıdaki grafikte yer alan çizginin eğimi 2008'den 2014'e kadar satılan DVD'lerde ortalama yıllık düşüşü göstermektedir.

  Soruların cevapları için sayfanın en aşağısına göz atın.

• 4

  4. SORU

  Bu çizginin denklemi d:= 254 - 22n şeklindedir. Burada d satılan DVD sayısı (milyon cinsinden) ve n de 2008'den sonraki yıl sayısıdır.

  Bu satış trendi böyle devam ederse bu modele göre hangi yılda satılan DVD sayısı 1 milyondan az olacaktır?

  Soruların cevapları için sayfanın en aşağısına göz atın.

• 5

  5. SORU

  1198'den 2014'e kadar her yıl Birleşik Krallık'ta satılan toplam DVD sayısı yukarıdaki grafikte gösterilmektedir.

  DVD sayısının satış trendlerinde 1998'den beri birçok değişiklik olmuştur.

  Örneğin 2008-2014 arasında satış trendi azalmış, azalışın matematiksel modeli ise doğrusal olmuştur.

  • 1998-2004 dönemi için bu verilere en uygun satış trendleri ve matematiksel modeller nelerdir?

    Soruların cevapları için sayfanın en aşağısına göz atın.

• 6

  6. SORU

  1998'den 2014'e kadar her yıl Birleşik Krallık'ta satılan toplam DVD sayısı yukarıdaki grafikte gösterilmektedir.

  DVD sayısının satış  trendlerinde 1998'den beri birçok değişiklik olmuştur.

  Örneğin 2008-2014 arasında satış trendi azalmış ve azalışın matematiksel modeli ise doğrusal olmuştur.

  2005-2007 dönemi için bu verilere en uygun satış trendleri ve matematiksel modeller nelerdir?

  Soruların cevapları için sayfanın en aşağısına göz atın.

• 7

  7. SORU

  Ceren'in ailesi taşınacaktır. Kiralamaya karar verdikleri nakliye kamyonunun

  • taban uzunluğu 4 metre.
  • taban genişliği 2 metre.
  • yüksekliği 2 metredir.

  Kamyon kasasının tüm duvarları ve tabanı dikdörtgen şeklindedir. İki farklı büyüklükte kutu mevcuttur ve bu kutuların boyutları şöyledir;

  Küçük Kutu;

  • Uzunluk: 0,5 metre
  • Genişlik: 0,5 metre
  • Yükseklik. 0,5 metre

  Büyük Kutu;

  • Uzunluk: 0,5 metre
  • Genişlik: 0,5 metre
  • Yükseklik. 0,75 metre

  Bu kamyona en fazla kaç kutu sığabilir?

  Soruların cevapları için sayfanın en aşağısına göz atın.

• 8

  8. SORU

  Nakliye şirketi, kiraya verdiği kamyonun kasasının sadece küçük kutular kullaılarak doldurulabileceğini belirtiyor.

  Ceren küçük kutunun hacminin, büyük kutunun hacminin 2/3'ü olduğunu iddia ediyor.

  Bu nedenle de kamyonu dolduracak büyük kutu sayısının, küçük kutu sayısının 2/3'ü kadar olacağı sonucuna ulaşıyor.

  Ceren'in ulaştığı bu sonuçla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  • Ceren'in ulaştığı bu sonuç doğrudur çünkü küçük kutunun yüksekliği büyük kutunun yüksekliğinin 2/3'ü kadardır.
  • Ceren'in ulaştığı bu sonuç doğrudur çünkü küçük 3 kutu her zaman 2 büyük kutunun sığdığı yere sığabilir.
  • Ceren'in ulaştığı bu sonuç yanlıştır çünkü A kamyonunun kasasının iç boyutlarından hiçbiri, büyük kutunun yüksekliği olan 0,75 'in katı değildir.
  • Ceren'in ulaştığı bu sonuç yanlıştır çünkü büyük kutunun yüksekliği, küçük kutunun yüksekliğinin 1,5 katıdır.

  Soruların cevapları için sayfanın en aşağısına göz atın.

• 9

  9. SORU

  Aşağıda Güneş'in ana gezegenlere olan ortalama uzaklığı Astronomik Birimler (AB) cinsinden gösterilmektedir.

  • Merkür: 0,39
  • Venüs: 0,72
  • Dünya: 1,00
  • Mars: 1,52
  • Jüpetir: 5,20
  • Satürn: 9,58
  • Uranüs: 19,20
  • Neptün: 30,05

  Aşağıda üç gezegenin birbiri arasındaki uzaklık, astronomik birim olarak gösterilmektedir:

  • X ve Y gezegenleri arası uzaklık: 4,38 AB
  • Y ve Z gezegenleri arası uzaklık: 9,62 AB 

  Buna göre X, Y ve Z gezegenleri sırasıyla hangisidir?

• 10

  10. SORU

  Aşağıda Güneş'in ana gezegenlere olan ortalama uzaklığı Astronomik Birimler (AB) cinsinden gösterilmektedir.

  1 AB yaklaşk 150 milyon kilometredir.

  • Merkür: 0,39
  • Venüs: 0,72
  • Dünya: 1,00
  • Mars: 1,52
  • Jüpetir: 5,20
  • Satürn: 9,58
  • Uranüs: 19,20
  • Neptün: 30,05

  Neptün gezegeninin Güneş'e ortalama uzaklığı yaklaşık kaç milyon kilometredir?

• 11

  11. SORU

  Ali, kırmızı ve mavi üçgenlerden oluşan yukarıdaki deseni çizmiştir.

  Desenin ilk dört satırı yukarıda gösterilmektedir.

  Ali'nin deseninin ilk dört satırındaki üçgenlerin yüzde kaçı mavi renklidir?

• 12

  12. SORU

  Ali, kırmızı ve mavi üçgenlerden oluşan yukarıdaki deseni çizmiştir.

  Desenin ilk dört satırı yukarıda gösterilmektedir.

  Ali, desenine beşinci bir satır eklerse desenin beş satırının tümünde mavi üçgenlerin yüzdesi kaç olacaktır?

• 13

  13. SORU

  Ali, desenine daha fazla satır ekliyor.

  Desenindeki mavi üçgenlerin yüzdesinin her zaman yüzde 50'den daha az olacağını iddia ediyor. 

  Ali haklı mıdır?

• 14

  14. SORU

  X adlı basketbol takımı, bu sezonki bütün maçlarını kazanarak şampiyon oldu.

  Sezon boyunca maçlarda rakiplerini ortalama 19 sayı farkla yendi.

  Bu sezon için ortalama sayı farkına bakıldığında bu takımın sezon boyunca hiçbir maçta tam olarak 19 sayı fark atmamış olması mümkün müdür?

• 15

  15. SORU

  Hakan'ın sınıfı yukarıda gösterilen iki çarkı kullanarak bir deney yapacaktır.

  Çark A, biri mavi diğeri kırmızı eşit büyüklükte iki bölüme ayrılmıştır. Çark B ise ikisi mavi ikisi kırmızı olan eşit büyüklükte dört bölüme ayrılmıştır.

  Öğrencilere şu talimat verilmiştir. Eğer ok, iki bölüm arasındaki bir çizginin üzerinde durursa bu döndürme geçersiz sayılmalı ve ok tekrar döndürülmelidir.

  Hakan, Çark A'da okun mavi renkte durma olasılığının Çark B'dekinden daha fazla olduğunu düşünüyor.

  Hakan haklı mıdır?

• 16

  16. SORU

  Tuğçe yeni bir araba almayı planlıyor. Araba ödeyeceği para ile birlikte bu arabayı ilk yıl kullanmanın kendisine ne kadara mal olacağını bilmek istiyor.

  Tuğçe, internette bir Maliyet Hesaplama Programı bulmuş ve aşağıdaki tahminlerde bulunmuştur;

  Bu yıl arabayla tahmini 20 bin km yol yapacak.

  Ortalam yakıt fiyatı litre başına 1,54 TL olacak.

  Tahmini bakım masrafları ilk yıl için 250 TL olacak.

  Tuğçe'nin satın almayı düşündüğü dört arabanınfiyatı ve yakıt tüketimi aşağıdaki tabloda gösterilmektedir. Bir arabanın 100 kilometrede tükettiği yakıtın litre cinsinden miktarına yakıt tüketimi denir.

  • Araba A: Fiyatı 8.000 TL, yakıt tüketimi 18,9 (lt/100km)
  • Araba B: Fiyatı 8.700 TL, yakıt tüketimi 15,7 (lt/100km)
  • Araba C: Fiyatı 9.900 TL, yakıt tüketimi 12,4 (lt/100km)
  • Araba D: Fiyatı10.500 TL, yakıt tüketimi 14,1 (lt/100km)

  Tuğçe'nin tahminlerine göre, arabaya ödeyeceği para ile bu arabanın ilk yıl kullanım masrafları dikkate alındığında maliyeti en az olacak araba hangisidir?

• 17

  17. SORU

  Bir arabanın ikinci el olarak satılabileceği tahmini fiyata o arabanın ikinci el satış değeri denir.

  Bir arabanın ikinci el satış değeri her yıl yüzde 5 azalır.

  Tuğçe 10.500 TL'ye Araba D'Yi almaya ve üç yıl sonra satmaya karar verirse, bu arabanın ikinci el satış değeri TL cinsinden yaklaşık kaç TL olur?

• 18

  1. SORUNUN CEVABI

• 19

  2. SORUNUN CEVABI

• 20

  3. SORUNUN CEVABI

• 21

  4. SORUNUN CEVABI

• 22

  5. SORUNUN CEVABI

• 23

  6. SORUNUN CEVABI

• 24

  7. SORUNUN CEVABI

• 25

  8. SORUNUN CEVABI

• 26

  9. SORUNUN CEVABI

• 27

  10. SORUNUN CEVABI

• 28

  11. SORUNUN CEVABI

• 29

  12. SORUNUN CEVABI

• 30

  13. SORUNUN CEVABI

• 31

  14. SORUNUN CEVABI

• 32

  15. SORUNUN CEVABI

• 33

  16. SORUNUN CEVABI

• 34

  17. SORUNUN CEVABI